Химический компонент змеевиковой трубы из нержавеющей стали AISI 304/304L, оптимизация параметров пружины складного крыла с использованием алгоритма Honeybee

Благодарим вас за посещение Nature.com.Вы используете версию браузера с ограниченной поддержкой CSS.Для оптимальной работы мы рекомендуем вам использовать обновленный браузер (или отключить режим совместимости в Internet Explorer).Кроме того, для обеспечения постоянной поддержки мы показываем сайт без стилей и JavaScript.
Слайдеры, показывающие по три статьи на слайде.Используйте кнопки «Назад» и «Далее» для перемещения по слайдам или кнопки контроллера слайдов в конце для перемещения по каждому слайду.

Капиллярная гибкая трубка из нержавеющей стали AISI 304/304L

Рулонная сталь AISI 304 представляет собой универсальный продукт с превосходной стойкостью и подходит для широкого спектра применений, требующих хорошей формуемости и свариваемости.

На складе Sheye Metal всегда имеется 304 рулона толщиной от 0,3 до 16 мм с отделкой 2B, отделкой BA, отделкой № 4.

Помимо трех типов поверхностей, рулоны из нержавеющей стали 304 могут поставляться с различными видами отделки поверхности.Нержавеющая сталь марки 304 содержит металлы Cr (обычно 18%) и никель (обычно 8%) в качестве основных нежелезных компонентов.

Этот тип змеевиков обычно представляет собой аустенитную нержавеющую сталь, принадлежащую к стандартному семейству нержавеющей стали Cr-Ni.

Обычно они используются для производства товаров для дома и потребления, кухонного оборудования, внутренней и наружной облицовки, перил и оконных рам, оборудования для пищевой промышленности и производства напитков, резервуаров для хранения.

В данном исследовании конструкция пружин кручения и сжатия механизма складывания крыла, используемого в ракете, рассматривается как оптимизационная задача.После выхода ракеты из пусковой трубы закрытые крылья необходимо открыть и зафиксировать на определенное время.Целью исследования было максимально увеличить запасенную в пружинах энергию, чтобы крылья могли развернуться в кратчайшие сроки.При этом уравнение энергии в обеих публикациях определялось как целевая функция в процессе оптимизации.Диаметр проволоки, диаметр витка, количество витков и параметры отклонения, необходимые для конструкции пружины, были определены как переменные оптимизации.Существуют геометрические ограничения на переменные, связанные с размером механизма, а также ограничения на коэффициент безопасности из-за нагрузки, которую несут пружины.Для решения этой задачи оптимизации и проектирования пружины использовался алгоритм «Медоносная пчела» (BA).Значения энергии, полученные с помощью BA, превосходят значения, полученные в ходе предыдущих исследований по планированию экспериментов (DOE).Пружины и механизмы, спроектированные с использованием параметров, полученных в результате оптимизации, впервые были проанализированы в программе ADAMS.После этого были проведены экспериментальные испытания путем интеграции изготовленных пружин в реальные механизмы.В результате испытания было замечено, что крылья открылись примерно через 90 миллисекунд.Это значение значительно ниже целевого показателя проекта в 200 мс.При этом разница между аналитическими и экспериментальными результатами составляет всего 16 мс.
В самолетах и ​​морских транспортных средствах механизмы складывания имеют решающее значение.Эти системы используются при модификациях и переоборудовании самолетов для улучшения летных характеристик и управления.В зависимости от режима полета крылья складываются и разворачиваются по-разному, чтобы уменьшить аэродинамическое воздействие1.Эту ситуацию можно сравнить с движениями крыльев некоторых птиц и насекомых во время повседневного полета и ныряния.Аналогичным образом планеры складываются и раскладываются в подводных аппаратах, чтобы уменьшить гидродинамические эффекты и максимизировать управляемость3.Еще одной целью этих механизмов является обеспечение объемных преимуществ таким системам, как складывание пропеллера 4 вертолета для хранения и транспортировки.Крылья ракеты также складываются, чтобы уменьшить место для хранения.Таким образом, на меньшей площади пусковой установки 5 можно разместить больше ракет. Компонентами, эффективно используемыми при складывании и раскладывании, обычно являются пружины.В момент складывания в нем сохраняется энергия и высвобождается в момент разворачивания.Благодаря гибкой структуре запасенная и выделяемая энергия уравновешиваются.Пружина в основном предназначена для системы, и эта конструкция представляет собой проблему оптимизации6.Потому что, хотя он включает в себя различные переменные, такие как диаметр проволоки, диаметр катушки, количество витков, угол спирали и тип материала, существуют также такие критерии, как масса, объем, минимальное распределение напряжения или максимальная доступность энергии7.
Это исследование проливает свет на конструкцию и оптимизацию пружин механизмов складывания крыльев, используемых в ракетных системах.Находясь внутри пусковой трубы перед полетом, крылья остаются сложенными на поверхности ракеты, а после выхода из пусковой трубы некоторое время разворачиваются и остаются прижатыми к поверхности.Этот процесс имеет решающее значение для правильного функционирования ракеты.В разработанном механизме складывания раскрытие створок осуществляется торсионными пружинами, а запирание – пружинами сжатия.Чтобы спроектировать подходящую пружину, необходимо выполнить процесс оптимизации.В литературе есть различные применения в области весенней оптимизации.
Паредес и др.8 определили максимальный коэффициент усталостной долговечности как целевую функцию для проектирования винтовых пружин и использовали квазиньютоновский метод в качестве метода оптимизации.Переменными при оптимизации были определены диаметр проволоки, диаметр катушки, количество витков и длина пружины.Еще одним параметром пружинной конструкции является материал, из которого она изготовлена.Поэтому это было учтено при проектировании и оптимизации.Зебди и др.9 человек поставили цели максимальной жесткости и минимального веса в целевой функции в своем исследовании, где весовой коэффициент был значительным.В этом случае они определили материал пружины и геометрические свойства как переменные.Они используют генетический алгоритм в качестве метода оптимизации.В автомобильной промышленности вес материалов полезен во многих отношениях, от характеристик автомобиля до расхода топлива.Минимизация веса при оптимизации винтовых пружин подвески — широко известное исследование10.Бахшеш и Бахшеш11 определили такие материалы, как E-стекло, углерод и кевлар, в качестве переменных в своей работе в среде ANSYS с целью достижения минимального веса и максимальной прочности на растяжение в различных композитных конструкциях пружин подвески.Производственный процесс имеет решающее значение при разработке композитных пружин.Таким образом, в задаче оптимизации вступают в игру различные переменные, такие как метод производства, этапы процесса и последовательность этих шагов12,13.При проектировании пружин для динамических систем необходимо учитывать собственные частоты системы.Рекомендуется, чтобы первая собственная частота пружины была как минимум в 5–10 раз больше собственной частоты системы, чтобы избежать резонанса14.Тактак и др.7 решил минимизировать массу пружины и максимизировать первую собственную частоту как целевую функцию в конструкции винтовой пружины.Они использовали методы поиска по шаблону, внутренней точки, активного набора и генетического алгоритма в инструменте оптимизации Matlab.Аналитические исследования являются частью исследований по проектированию пружин, и в этой области популярен метод конечных элементов15.Патил и др.16 разработали метод оптимизации для снижения веса винтовой пружины сжатия с использованием аналитической процедуры и протестировали аналитические уравнения с использованием метода конечных элементов.Еще одним критерием повышения полезности пружины является увеличение энергии, которую она может хранить.Этот случай также гарантирует, что пружина сохранит свою работоспособность в течение длительного периода времени.Рахул и Рамешкумар17 Стремятся уменьшить объем пружины и увеличить энергию деформации в конструкциях винтовых пружин автомобилей.Они также использовали генетические алгоритмы в исследованиях по оптимизации.
Как можно видеть, параметры исследования оптимизации варьируются от системы к системе.В общем, параметры жесткости и напряжения сдвига важны в системе, где нагрузка, которую она несет, является определяющим фактором.Выбор материала включен в систему ограничения веса по этим двум параметрам.С другой стороны, собственные частоты проверяются, чтобы избежать резонансов в высокодинамичных системах.В системах, где полезность имеет значение, энергия максимизируется.В исследованиях по оптимизации, хотя МКЭ используется для аналитических исследований, можно видеть, что метаэвристические алгоритмы, такие как генетический алгоритм14,18 и алгоритм серого волка19, используются вместе с классическим методом Ньютона в диапазоне определенных параметров.Метаэвристические алгоритмы были разработаны на основе естественных методов адаптации, которые приближаются к оптимальному состоянию за короткий период времени, особенно под влиянием популяции20,21.При случайном распределении популяции в области поиска они избегают локальных оптимумов и движутся к глобальным оптимумам22.Таким образом, в последние годы его часто использовали в контексте реальных промышленных проблем23,24.
Критическим случаем для механизма складывания, разработанного в этом исследовании, является то, что крылья, которые до полета находились в закрытом положении, открываются через определенное время после выхода из трубы.После этого запирающий элемент блокирует створку.Поэтому пружины не влияют напрямую на динамику полета.В данном случае целью оптимизации было максимизировать запасенную энергию для ускорения движения пружины.В качестве параметров оптимизации были определены диаметр валков, диаметр проволоки, количество валков и прогиб.Из-за небольшого размера пружины вес не считался целью.Поэтому тип материала определяется как фиксированный.В качестве критического ограничения определен запас прочности по механическим деформациям.Кроме того, в область действия механизма включены ограничения на переменный размер.В качестве метода оптимизации был выбран метаэвристический метод БА.BA получила признание за свою гибкую и простую структуру, а также за достижения в исследованиях по механической оптимизации25.Во второй части исследования подробные математические выражения включены в основу базовой конструкции и пружинной конструкции складного механизма.Третья часть содержит алгоритм оптимизации и результаты оптимизации.Глава 4 проводит анализ в программе АДАМС.Перед производством анализируется пригодность пружин.Последний раздел содержит результаты экспериментов и тестовые изображения.Результаты, полученные в исследовании, также сравнивались с предыдущими работами авторов с использованием подхода DOE.
Крылья, разработанные в этом исследовании, должны складываться по направлению к поверхности ракеты.Крылья поворачиваются из сложенного положения в разложенное.Для этого был разработан специальный механизм.На рис.1 показана сложенная и развернутая конфигурация5 в системе координат ракеты.
На рис.2 показан разрез механизма.Механизм состоит из нескольких механических частей: (1) основного корпуса, (2) вала крыла, (3) подшипника, (4) корпуса замка, (5) стопорной втулки, (6) стопорного штифта, (7) торсионной пружины и ( 8 ) пружины сжатия.Вал крыла (2) соединен с торсионной пружиной (7) через стопорную втулку (4).Все три части вращаются одновременно после взлета ракеты.При этом вращательном движении крылья поворачиваются в конечное положение.После этого штифт (6) приводится в действие пружиной сжатия (8), блокируя тем самым весь механизм запирающего корпуса (4)5.
Модуль упругости (E) и модуль сдвига (G) являются ключевыми параметрами конструкции пружины.В этом исследовании в качестве пружинного материала была выбрана проволока из высокоуглеродистой пружинной стали (Музыкальная проволока ASTM A228).Другими параметрами являются диаметр проволоки (d), средний диаметр витка (Dm), количество витков (Н) и прогиб пружины (xd для пружин сжатия и θ для пружин кручения)26.Запасенную энергию пружин сжатия \({(SE}_{x})\) и пружин кручения (\({SE}_{\theta}\)) можно рассчитать по уравнению.(1) и (2)26.(Значение модуля сдвига (G) для пружины сжатия составляет 83,7E9 Па, а значение модуля упругости (E) для пружины кручения составляет 203,4E9 Па.)
Механические размеры системы напрямую определяют геометрические ограничения пружины.Кроме того, следует учитывать и условия, в которых будет находиться ракета.Эти факторы определяют пределы параметров пружины.Еще одним важным ограничением является фактор безопасности.Определение коэффициента безопасности подробно описано Шигли и др.26.Коэффициент запаса прочности пружины сжатия (SFC) определяется как максимально допустимое напряжение, деленное на напряжение по непрерывной длине.SFC можно рассчитать с помощью уравнений.(3), (4), (5) и (6)26.(Для пружинного материала, использованного в этом исследовании, \({S}_{sy}=980 МПа\)).F представляет силу в уравнении, а KB представляет коэффициент Бергштрассера, равный 26.
Коэффициент запаса прочности пружины при кручении (SFT) определяется как M, разделенный на k.SFT можно рассчитать по уравнению.(7), (8), (9) и (10)26.(Для материала, использованного в этом исследовании, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)).В уравнении M используется для крутящего момента, \({k}^{^{\prime}}\) используется для жесткости пружины (крутящий момент/вращение), а Ki используется для коэффициента коррекции напряжения.
Основная цель оптимизации в этом исследовании — максимизировать энергию пружины.Целевая функция сформулирована так, чтобы найти \(\overrightarrow{\{X\}}\), которая максимизирует \(f(X)\).\({f}_{1}(X)\) и \({f}_{2}(X)\) — энергетические функции пружины сжатия и кручения соответственно.Рассчитанные переменные и функции, используемые для оптимизации, показаны в следующих уравнениях.
Различные ограничения, налагаемые на конструкцию пружины, приведены в следующих уравнениях.Уравнения (15) и (16) представляют коэффициенты запаса прочности для пружин сжатия и кручения соответственно.В этом исследовании SFC должен быть больше или равен 1,2, а SFT должен быть больше или равен θ26.
BA был вдохновлен стратегиями пчел по поиску пыльцы27.Пчелы ищут, отправляя больше собирателей на плодородные поля с пыльцой и меньше собирателей на менее плодородные поля с пыльцой.Таким образом достигается наибольшая эффективность от пчелиного поголовья.С другой стороны, пчелы-разведчики продолжают искать новые участки пыльцы, и если продуктивных участков станет больше, чем раньше, многие собиратели будут направлены в этот новый район28.БА состоит из двух частей: локального поиска и глобального поиска.Локальный поиск ищет больше сообществ, близких к минимуму (элитные сайты), таких как пчелы, и меньше на других сайтах (оптимальные или избранные сайты).В части глобального поиска выполняется произвольный поиск, и если найдены хорошие значения, то на следующей итерации станции перемещаются в часть локального поиска.Алгоритм содержит некоторые параметры: количество пчел-разведчиков (n), количество локальных поисковых участков (m), количество элитных участков (e), количество собирателей на элитных участках (nep), количество собирателей в оптимальные районы.Сайт (nsp), размер окрестности (ngh) и количество итераций (I)29.Псевдокод BA показан на рисунке 3.
Алгоритм пытается работать между \({g}_{1}(X)\) и \({g}_{2}(X)\).В результате каждой итерации определяются оптимальные значения и вокруг этих значений собирается популяция в попытке получить наилучшие значения.Ограничения проверяются в разделах локального и глобального поиска.При локальном поиске, если эти факторы подходят, рассчитывается значение энергии.Если новое значение энергии больше оптимального значения, присвойте новое значение оптимальному значению.Если лучшее значение, найденное в результате поиска, больше текущего элемента, новый элемент будет включен в коллекцию.Блок-схема локального поиска представлена ​​на рисунке 4.
Численность населения является одним из ключевых параметров в БА.Из предыдущих исследований видно, что расширение популяции уменьшает количество необходимых итераций и увеличивает вероятность успеха.Однако количество функциональных оценок также увеличивается.Наличие большого количества элитных площадок существенно не влияет на производительность.Число элитных объектов может быть низким, если оно не равно нулю30.Размер популяции пчел-разведчиков (n) обычно выбирается от 30 до 100. В этом исследовании было использовано как 30, так и 50 сценариев для определения подходящего количества (Таблица 2).Остальные параметры определяются в зависимости от численности населения.Число выбранных сайтов (m) составляет (примерно) 25% от численности популяции, а количество элитных сайтов (e) среди выбранных сайтов составляет 25% от m.Число кормящих пчел (количество поисков) было выбрано равным 100 для элитных участков и 30 для остальных локальных участков.Поиск окрестности — основная концепция всех эволюционных алгоритмов.В данном исследовании использовался метод сужающихся соседей.Этот метод уменьшает размер окрестности с определенной скоростью во время каждой итерации.В будущих итерациях для более точного поиска можно использовать меньшие значения окрестности30.
Для каждого сценария было проведено десять последовательных тестов для проверки воспроизводимости алгоритма оптимизации.На рис.5 показаны результаты оптимизации пружины кручения по схеме 1, а на рис.6 – для схемы 2. Данные испытаний также приведены в таблицах 3 и 4 (таблица с результатами, полученными для пружины сжатия, находится в дополнительной информации S1).Популяция пчел активизирует поиск хороших значений в первой итерации.В сценарии 1 результаты некоторых тестов оказались ниже максимальных.В сценарии 2 видно, что все результаты оптимизации приближаются к максимуму из-за увеличения численности населения и других соответствующих параметров.Видно, что значения в Сценарии 2 достаточны для алгоритма.
При получении максимального значения энергии на итерациях в качестве ограничения для исследования также предусмотрен коэффициент запаса прочности.См. таблицу коэффициента запаса прочности.Значения энергии, полученные с помощью БА, сравниваются с полученными методом 5 ДОЭ в таблице 5. (Для удобства изготовления число витков (Н) торсионной пружины составляет 4,9 вместо 4,88, а прогиб (хд ) составляет 8 мм вместо 7,99 мм у пружины сжатия.) Видно, что BA результат лучше.BA оценивает все значения посредством локального и глобального поиска.Таким образом, он сможет быстрее попробовать больше альтернатив.
В этом исследовании Адамс использовался для анализа движения механизма крыла.Адамсу сначала дают 3D-модель механизма.Затем определите пружину с параметрами, выбранными в предыдущем разделе.Кроме того, для фактического анализа необходимо определить некоторые другие параметры.Это физические параметры, такие как соединения, свойства материала, контакт, трение и гравитация.Между валом ножа и подшипником имеется шарнирное соединение.Имеются 5-6 цилиндрических суставов.Имеется 5-1 фиксированное соединение.Основной корпус изготовлен из алюминиевого материала и зафиксирован.Материал остальных деталей – сталь.Коэффициент трения, контактную жесткость и глубину проникновения поверхности трения выбирайте в зависимости от типа материала.(нержавеющая сталь AISI 304) В данном исследовании критическим параметром является время открытия створчатого механизма, которое должно быть менее 200 мс.Поэтому во время анализа следите за временем открытия крыла.
В результате анализа Адамса время открытия крыльевого механизма составляет 74 миллисекунды.Результаты динамического моделирования от 1 до 4 показаны на рисунке 7. Первая картинка на рисунке.5 — время начала моделирования, и крылья находятся в положении ожидания складывания.(2) Отображает положение крыла через 40 мс, когда крыло повернулось на 43 градуса.(3) показывает положение крыла через 71 миллисекунду.Также на последней картинке (4) показано окончание поворота крыла и открытое положение.В результате динамического анализа было замечено, что время раскрытия крыла существенно короче целевого значения 200 мс.Кроме того, при расчете пружин пределы безопасности выбирались из наиболее высоких значений, рекомендованных в литературе.
После завершения всех исследований по проектированию, оптимизации и моделированию был изготовлен и интегрирован прототип механизма.Затем прототип был протестирован для проверки результатов моделирования.Сначала закрепите основную оболочку и сложите крылья.Затем крылья выпускали из сложенного положения и снимали видео поворота крыльев из сложенного положения в развернутое.Таймер также использовался для анализа времени во время записи видео.
На рис.8 показаны видеокадры с номерами 1-4.Кадр №1 на рисунке показывает момент освобождения сложенных крыльев.Этот момент считается начальным моментом времени t0.На кадрах 2 и 3 показаны положения крыльев через 40 и 70 мс после начального момента.При анализе кадров 3 и 4 видно, что движение крыла стабилизируется через 90 мс после t0, а открытие крыла завершается между 70 и 90 мс.Такая ситуация означает, что и моделирование, и испытания прототипа дают примерно одинаковое время развертывания крыла, а конструкция соответствует требованиям к производительности механизма.
В этой статье с помощью BA оптимизированы пружины кручения и сжатия, используемые в механизме складывания крыла.Параметры могут быть достигнуты быстро за несколько итераций.Торсионная пружина имеет номинал 1075 мДж, а пружина сжатия — 37,24 мДж.Эти значения на 40-50% лучше, чем предыдущие исследования Министерства энергетики.Пружина интегрирована в механизм и анализируется в программе ADAMS.При анализе выяснилось, что крылья открылись за 74 миллисекунды.Это значение значительно ниже целевого показателя проекта в 200 миллисекунд.В последующем экспериментальном исследовании время включения составило около 90 мс.Эта разница в 16 миллисекунд между анализами может быть связана с факторами окружающей среды, не смоделированными в программном обеспечении.Полагают, что полученный в результате исследования алгоритм оптимизации может быть использован для различных конструкций пружин.
Материал пружины был предопределен и не использовался в качестве переменной при оптимизации.Поскольку в самолетах и ​​ракетах используется множество различных типов пружин, в будущих исследованиях BA будет применяться для разработки других типов пружин с использованием разных материалов для достижения оптимальной конструкции пружины.
Мы заявляем, что данная рукопись является оригинальной, ранее не публиковалась и в настоящее время не рассматривается для публикации где-либо еще.
Все данные, полученные или проанализированные в ходе этого исследования, включены в эту опубликованную статью [и файл с дополнительной информацией].
Мин З., Кин В.К. и Ричард Л.Дж. Самолеты Модернизация концепции профиля крыла посредством радикальных геометрических изменений.IES J. Часть А Цивилизация.сложный.проект.3(3), 188–195 (2010).
Сан Дж., Лю К. и Бхушан Б. Обзор заднего крыла жука: структура, механические свойства, механизмы и биологическое вдохновение.Дж. Меха.Поведение.Биомедицинская наука.альма-матер.94, 63–73 (2019).
Чен З., Ю Дж., Чжан А. и Чжан Ф. Проектирование и анализ складного двигательного механизма для подводного планера с гибридным приводом.Океанская инженерия 119, 125–134 (2016).
Картик Х.С. и Притхви К. Проектирование и анализ механизма складывания горизонтального стабилизатора вертолета.внутренний J. Ing.резервуар.технологии.(ИГЕРТ) 9(05), 110–113 (2020).
Кулунк З. и Шахин М. Оптимизация механических параметров конструкции складного крыла ракеты с использованием подхода к проектированию эксперимента.внутренний Дж. Модель.оптимизация.9(2), 108–112 (2019).
Ке Дж., Ву З.Ю., Лю Ю.С., Сян З. и Ху «Метод проектирования XD, исследование характеристик и процесс производства композитных винтовых пружин: обзор».сочинять.сложный.252, 112747 (2020).
Тактак М., Омхени К., Алуи А., Даммак Ф. и Хаддар М. Динамическая оптимизация конструкции винтовых пружин.Подать заявку на звук.77, 178–183 (2014).
Паредес М., Сартор М. и Маскл К. Процедура оптимизации конструкции пружин растяжения.компьютер.применение метода.шерсть.проект.191(8-10), 783-797 (2001).
Зебди О., Бухили Р. и Трошу Ф. Оптимальное проектирование композитных винтовых пружин с использованием многокритериальной оптимизации.Дж. Рейнф.пластик.сочинять.28 (14), 1713–1732 (2009).
Паварт, Х.Б. и Десейл, Д.Д. Оптимизация винтовых пружин передней подвески трехколесного велосипеда.процесс.производитель.20, 428–433 (2018).
Бахшеш М. и Бахшеш М. Оптимизация стальных винтовых пружин с помощью композитных пружин.внутренний Ж. Мультидисциплинарный.наука.проект.3(6), 47–51 (2012).
Чен, Л. и др.Узнайте о множестве параметров, влияющих на статические и динамические характеристики композитных винтовых пружин.Дж. Рынок.резервуар.20, 532–550 (2022).
Франк, Дж. Анализ и оптимизация композитных винтовых пружин, докторская диссертация, Государственный университет Сакраменто (2020).
Гу З., Хоу Х. и Йе Дж. Методы проектирования и анализа нелинейных винтовых пружин с использованием комбинации методов: анализ методом конечных элементов, ограниченная выборка латинским гиперкубом и генетическое программирование.процесс.Меховой институт.проект.Си Джей Меха.проект.наука.235(22), 5917–5930 (2021).
Ву, Л. и др.Многопрядные винтовые пружины из углеродного волокна с регулируемой жесткостью пружины: исследование конструкции и механизма.Дж. Рынок.резервуар.9(3), 5067–5076 (2020).
Патил Д.С., Мангрулкар К.С. и Джагтап С.Т. Оптимизация веса винтовых пружин сжатия.внутренний Дж. Иннов.резервуар.Мультидисциплинарный.2(11), 154–164 (2016).
Рахул М.С. и Рамешкумар К. Многоцелевая оптимизация и численное моделирование винтовых пружин для автомобильной промышленности.альма-матер.процесс сегодня.46, 4847–4853 (2021).
Бай, JB и др.Определение передового опыта – оптимальное проектирование композитных спиральных структур с использованием генетических алгоритмов.сочинять.сложный.268, 113982 (2021).
Шахин И., Дортерлер М. и Гокче Х. Использование метода оптимизации 灰狼, основанного на оптимизации минимального объема конструкции пружины сжатия, Гази Дж. Инженерные науки, 3 (2), 21–27 ( 2017).
Ай, К.М., Фолди, Н., Йилдиз, А.Р., Бурират, С. и Саит, С.М. Метаэвристика с использованием нескольких агентов для оптимизации сбоев.внутренний Дж. Вех.декабрь80(2–4), 223–240 (2019).
Йылдыз А.Р. и Эрдаш М.Ю. Новый гибридный алгоритм групповой оптимизации Тагучи-Сальпы для надежного проектирования реальных инженерных задач.альма-матер.тест.63(2), 157–162 (2021).
Йилдиз Б.С., Фолди Н., Бурерат С., Йилдиз А.Р. и Саит С.М. Надежная конструкция роботизированных захватных механизмов с использованием нового алгоритма оптимизации гибридного кузнечика.эксперт.система.38(3), e12666 (2021).